「数学セミナー」という雑誌には「エレガントな解答をもとむ」という有名なクイズがある．2026年1月号の出題者は一松信先生（と北村侃先生）だそうだ．twitterの「数学セミナー」公式アカウントが投稿していた．これに対して奥村晴彦先生が、「一松信先生、99歳だぞ！」とコメント．
一松先生、まだ生きておられたのか．いやご存命どころか、出題までされていらっしゃるとは．
若き頃、一松信先生の著書は何冊も拝読し、勉強させていただいたもの．一松先生の話として今でも覚えているのは、「『つるかめ算』に対して『くもはえ算』を提唱したが、受け入れられなかった」と自嘲気味に書いておられたことだ．「数学概論」だったと記憶するが、本をとっくに処分してしまい、確かめようがない．
この話、着眼点が興味深い．
つるかめ算は、たとえば「鶴と亀が合わせて8匹、足の本数は合計26本、鶴と亀の個体数を求む」というもの．この例では鶴は3匹、亀は5匹である．合計の個体数と足の数という二つの条件から二種の個体数を導くのだが、実はこの問題は「正の整数である」という陰の条件がある．三つの条件から二つの未知数を求めるのは面白くない．なぜ条件に合計の個体数が必要かというと、亀の足は4本で鶴の足の倍だから．足が26本、という条件だけでは、亀は0～6匹のいずれでも成り立ってしまう．
くも（8本足）とはえ（6本足）の場合はどうか．足の合計が22本とわかれば、それだけで、くも2匹、はえ1匹とわかる．ひとつの条件で二つの未知数が求められる、これが整数問題の面白いところである．もっとも、常に一意にきまるわけではない．例えば足が38本だと、はえ1匹くも4匹、はえ5匹くも1匹の二通りある．ただ、つるかめ算と比べればかなり絞られる．
検索してみるといくつかの記事がヒット．一松先生はあちこちで提唱されていたようである．が、定着はしなかった．取り上げた生物があまりにも好感度が低かったのが原因だろう．しかし、犬とかぶと虫、というのも不自然だしなあ．
リンク
- 第 1回東南アジア数学教育会議に出席して（一松信）（科学教育研究 第2巻第2号、1978年6月10日発行）
tweet
2026年1月号の「エレガントな解答をもとむ」出題は
— 数学セミナー (@sugaku_seminar) December 15, 2025
一松信先生，北村侃先生
の問題です．
ご解答お待ちしております(^^♪
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